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古人如何教数学?

玄微子:

古人解方程,起手就是线性代数和矩阵。没有xyz,高级吧?

https://mp.toutiao.com/mp/agw/article_material/open_image/get?code=YjMwY2ZjYjUxYzExZTMwMjMyYzJjM2NkNjY2OTQ4ZjQsMTY2MTg2MDk2ODc0MQ==

平凡:

这是哪本书?确实厉害

玄微子:

算学宝鉴。

从xyz到矩阵运算,还是挺烧脑子的。但是学会了矩阵运算,解方程就太容易了。

xyz是笨方法,弧田术,割圆术,就是现在的微积分。求一块不规则的田,面积怎么计算,微积分的起源。

数学是因为脱离现实世界才被弄复杂了。古人讲数学,和生活关联很强,很容易带入进去现实场景,就会好学一些。

https://mp.toutiao.com/mp/agw/article_material/open_image/get?code=OGFiZmNlNzg3YjQwN2MyNWM5NjE3MmYwMTUzZDE5YmQsMTY2MTg2MDk2ODc0MQ==

古人证明勾股定理,简单吧。画三个矩形,那个矩阵运算,如果理解不了是学不会的。

但是如果按古法来学,里面就是一对牛养猪的事情。想一想,反而就好学多了。

还有炫技的难题,方程入勾股,把勾股和矩阵运算结合起来解决复杂计算。

解方程上来就是矩阵,这是狠人。主要还是脱离了实际造成的,在数轴上对应不起来它的物理意义。

一大堆的数,一块加减乘除。前面的章节,还讲了级数。级数在中学数学也比较棘手,古人轻描淡写的就讲清楚了。

桃子:

古代,算学宝鉴是给多大的孩子学的?

玄微子:

是给专家看的,比较专业。

桃子:

那小朋友数学启蒙学什么呢?

玄微子:

小朋友也可以学习,只是一些复杂的难题不能当场教。一小时一道题都解不了。

古人开平方的计算方法,和以前老师教的方法不一样。

桃子:

是不是学了算学启蒙后,以后还有算学进阶课程?

玄微子:

中国古代数学的运算符号,里面很多题拿出来,都能做高考附加题。

https://mp.toutiao.com/mp/agw/article_material/open_image/get?code=MjVhOTgwMWVmNDhlZmFhMjIxMTAyOTJlODk1MTI4ZDksMTY2MTg2MDk2ODc0MQ==

我再系统研究一下那些符号都是什么意思,算学宝鉴,我买了两本。

一本20多,两本三十多。影印的,质量还行。正版的都没货了,二手的还特别贵。

院长—典则腾飞:

这么复杂的问题,也只能靠先生解了,我看这都头疼。

清宁子:

烧脑吗?

玄微子:

还行吧。解方程直接上矩阵,这个很震撼。这个不难,自己先理解,然后拆解成别人理解的东西,再组装起来。

刚才吃饭间隙,又看了差分和衰分。就是以前学校学的等差数列和等比数列。古人对数列的研究造诣很高。

还有均输一章。所有距离问题,斤两问题,速度问题,都是均输。为的是计算粮食的运输和贸易。

平凡:

有三角函数吗?

玄微子:

三角函数是勾股章的,属于衍生问题。

算学宝鉴通读一遍过了,明天在看周髀算经等书。

平凡:

这个课真是非常有价值。

玄微子:

三角函数特别简单。会查表就会计算实际问题了。小学里面学的通分,这里面都有。

这本书,涵盖了小学数学,中学数学和大学数学。小学数学,初中数学,都是那种可以秒懂的东西。

数学是从高中开始加难度的。可以把算学宝鉴里面的例题都做一遍,这对思维的训练很有用。

里面例题非常多,到了高考直接套公式套模板。

数学一小时交卷,书里面的顺序就很好。

美辉:

古人没有现在的阿拉伯数字,也能进行分数、方程等运算,这也需要强大的心算能力吧。

玄微子:

而且古代不分几何与代数,是合在一起的。

@五期-美辉-广州(美辉) 阿拉伯数字就是中国古代商贾的手指数。

你比划一下手指数,就是现在的阿拉伯数字。做生意的人用的,外国人学过去的。手指数的1,比划一个手势,就是阿拉伯数字的1。

算学宝鉴,和九章算术一脉相承,很多也是继承的更早的学问。

周髀算经,和九章算术,是两个不同的东西。

云起风华:

古数学是优秀的,帮着计算应用初中以下的课程和日常生活都绰绰有余,但对现在数学要求和应闸计算机方面己经远远不够,所以早就开始引用高数。

近期高数基础多是高斯一人独创,现在奥数也多推高斯数学,真有这么牛吗?

玄微子:

@云起风华(云起风华) 没有理论数学和应用数学之分。只有真数学和跳大神数学之分。

西方那种,学中国学到后面,都开始跳大神了。一次次的数学危机,都说明了跳大神数学的自相矛盾。

高斯只是一个类似于霍金这种人,被有组织的造星运动推出来的人。他以等差数列的解法出名,其实就是学习了一些中国古代数学。说他很小就懂等差数列,等差数列,这在中国古代数学里面是小学的水平。

尺规作图,也不是啥太了不起的事。

一堆公式和定理,也没啥划时代的意义。

等差数列,等比数列,在中国古代都是小学生学的。就是差分和衰分。

方程难一些,一般能学会矩阵运算。还有微积分,就已经造诣很深了。

西方的数学,后来慢慢的变成了跳大神。

微积分,方程,这些因为学的是中国,还能用用。那个几何原本,也是学的中国。就是跳大神的地方太多了。

什么用五大公理建立整套数学体系,这个就是跳大神。

里面绝大对数的内容都是抄的,抄袭中国数学。物理学也跳大神,自然哲学的数学原理,牛顿的开山之作。

这本书就是沿着第谷等人,深度抄袭周髀算经。第谷、开尔文、伽利略、牛顿,都是学习的周髀算经。

西方物理学的源头,就是周髀算经。牛顿力学,也是跳大神。

一个东西在跑,你不摁住他,他就一直跑。一个东西不动,你推他他就动。

你打墙,你的拳头也会疼。

三大定律,不都是废话吗?中学学物理,学的很开心。因为这个也太简单了。

都是废话。

高等数学三大块——微积分,线性代数,统计学。统计学的源头也在九章算术里面。

古代会专门培养统计学的数学家,负责管粮仓。包括抽样检查的方法,也是这样传下来的。

微积分不是证明出来的,是推导出来的。一块不规则的田,计算它的面积,就是分成矩形来加起来。当矩形无穷多的时候,就等于了这快地的面积。

无穷多的矩形之间,又是数列和级数的关系,又可以通过数列来处理。无穷大无穷小,极限。这是算学宝鉴开篇说的内容。

如果大学老师讲,微积分就是古代的弧田术和割圆术,是用来计算田的面积的。那学起来就容易多了。

美辉:

微积分就是古代的弧田术和割圆术。@玄微子(玄微子) 这个大学老师真没教。不过我倒是觉得大学里面所谓的高等数学,也不是那么难。

玄微子:

无穷级数求和,这个古代数学家比较擅长。里面很多这样的例题。

@天地行者 是的

数学本来就是用来做这些的,西方那些跳大神的流派比较滑稽,变成了研究数本身。

古人很聪明,仓库里面有米有谷子,还有其他粮食。测量他们的比例,还有总数,这就是统计学。而且谷子大米那么多,数是不可能数完的,所以必须得需要统计学。

米谷粒分的学问,九章算术里面的。

我们的目标是,学完算学启蒙,让每个孩子都爱上数学。数学太有意思了,尤其是那些数学困难户,热爱的力量才是无穷的。

善建不拔:

给孩子报名的事很让我着急,哎

玄微子:

急啥

子熙:

@玉璇玑(玉璇玑) 线下课不包括线上课啊。不能用自己的账户看。

玄微子:

包括。

亲子研学,线下线上是一体的。有条件参加线下的学员,线上一样看。

没有条件参加线下的,只看线上网课就行了。买了就有,不需要再开通权限。

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