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假的真不了:西方伪作斐波那契《计算之书》剽窃华夏《孙子算经》等多部著作

所以,谁抄谁,一目了然。

巧的是,《计算之书》第 12 章中也有一题类似 :

“两个人有一些便士, 一个对另外一个说 ,如果你给我一个便士, 则我的就和你一样 。另外一个回答 ,如果你给我一个你的便士, 则我将有你十倍的便士。”

《九章算术》成书年代早,那时的华夏还没有被西方污染,没有所谓的“西算”的X,Y。

其解题步骤是先列出方程(即列出今天线代的线性方程组的增广矩阵),然后用方程术求解。方程术对列出的方程即增广矩阵进行“偏乘”与“直除”两种变换,将矩阵化为阶梯形矩阵,其实就是今天初等变换中的“倍法变换”和“消法变换”。

试用九章算术中的方程术解上述题目。

先布筹(此处以数字来替代),在布题板上列出增广矩阵。由于华夏古书是直写的,竖排称为行,故有方程如下:

图片

(图片来源:数学史论坛网友)

再强调一遍,上述解题方法在当今的高数教科书中谓之“高斯消元法”,——其实就是华夏古代的“方程术”。

【5】

《九章算术·卷六》“均输章”中有一题,如下所示:

题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步。今不善行者先行一百步,善行者追之。问几何步及之?”

答曰:二百五十步。

术曰:置善行者一百步,减不善行者六十步,余四十步,以为法。以善行者之一百步乘不善行者先行一百步,为实。实如法得一步。”

按:此术以六十步减一百步,余四十步,即不善行者先行率也;善行者行 一百步,追及率。约之,追及率得五,先行率得二。于今有术,不善行者先行一 百步为所有数,五为所求率,二为所有率,而今有之,得追及步也。

接着上题继续提问,又有:

题:“今有不善行者先行一十里,善行者追之一百里,先至不善行者二十里。问善行者几何里及之?”

答曰:三十三里少半里。

术曰:置不善行者先行一十里,以善行者先至二十里增之,以为法。以不善行者先行一十里乘善行者一百里,为实。实如法得一里。”

按:此术不善行者既先行一十里,后不及二十里,并之,得三十里也,谓之先行率。善行者一百里为追及率。约之,先行率得三,三为所有率,而今有之, 即得也。其意如上术也。”

还有一题:兔走犬追

题:“今有兔先走一百步,犬追之二百五十步,不及三十步而止。问犬不止,复行几何步及之?”

答曰:一百七步七分步之一。

术曰:置兔先走一百步,以犬走不及三十步减之,余为法。以不及三十步乘犬追步数为实。实如法得一步。”

按:此术以不及三十步减先走一百步,余七十步,为兔先走率。犬行二百 五十步为追及率。约之,先走率得七,追及率得二十五。于今有术,不及三十步为所有数,二十五为所求率,七为所有率,而今有之,即得也。

伪作《计算之书》第 12 章中,则把“兔走犬追”改成了“狐走犬追”:

“有一只逃跑的狐狸它在一只狗前面 50 步远的地方,狐狸每前进 6 步狗就跟随它前进 9 步。

事实上这个问题可以利用鸡蛋问题的规则来计算,也就是你把9 减去 6,剩下 3,你把 50 乘以 6 除以 3 ,得到的商是100 步,也就是狐狸跑了这些距离使得狗与它到了同样的地方。

事实上如果你忽略了他们的距离,假设在狐狸前进了 100 步之后狗赶上了它,你把 100 乘以 3,除以前面所说的 6。”

【6】

除了《孙子算经》、《九章算术》外,斐波那契的《计算之书》还剽窃了成书于大约西元5世纪的华夏数学典籍《张丘建算经》。

《张丘建算经》流传后世的传本有92问,比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算,各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。

图片

在《张丘建算经》中,最后一问是非常著名的 “百鸡问题”。

这是一个不定方程问题,书中给出了三组解,其解法仅有15字:

题:“今有鸡翁一,直钱五;鸡母一,直钱三;鸡雏三,直钱一;凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”

答曰:鸡翁四,直钱二十;鸡母十八,直钱五十四;鸡雏七十八,直钱二十六。

又答:鸡翁八,直钱四十;鸡母十一,直钱三十三;鸡雏八十一,直钱二十七。

又答:鸡翁十二,直钱六十;鸡母四,直钱十二;鸡雏八十四,直钱二十八。”

术曰:鸡翁每增四,鸡母每减七,鸡雏每益三,即得。

斐波那契《计算之书》11 章,把鸡改成了鸟:

“有人买鸟。

斑鸠1只3钱币,鸽子1只2钱币,2只麻雀1钱币。30 个钱币买30只鸟。

我们需要知道各种鸟他买了多少 ? ”

这是硬生生把鸡翁、鸡母、鸡雏,改成了斑鸠、鸽子、麻雀,想让所抄之题与原题看上去不太一样,但原题的内容、题型是一样的啊。

……

诸如此类的问题还有许多,就不一一列举了。

综上所述,华夏古人都是埋头苦干,在实践中观察、归纳、提炼、总结,每一步走来都是踏踏实实、有迹可循的,并将学到的数学知识运用到了生活各处,以致于实用器物中也充满了几何学图案。

而西方的所谓数学家,在肚子还没吃饱的情况下,在衣服都还没穿上的情况下,就急着仰望星空、思考哲学、计算数字,研究公理和定理,他们过着形而上的大神生活,不食人间烟火,真的是太伟大了!

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